Ученые построили математическую модель распространения опасных инфекций на основе данных о 500 крупнейших аэропортах мира. В модель был включен реально существующий набор рейсов между ними, а при распространении инфекции учитывался случайных характер этого процесса.

По условиям моделирования, эпидемия начиналась в Мехико со ста зараженных людей и распространялась по всему миру в течении года.

Авторы пытались найти такую стратегию, которая при отмене равного числа рейсов сможет привести к наиболее эффективному сдерживанию эпидемии. Рассчитывалось количество дней, прошедших до достижения пика заражения и общее количество инфицированных.

Чтобы найти те рейсы, отмена которых будет наиболее эффективна, авторы ранжировали их по различным топологическим параметрам и отменяли те из них, что имели наибольшое значение. Например, "закрывали" рейсы в самых крупных аэропортах или те, что имели максимальный коэффициент Жаккара.

Самой эффективной стратегией оказалась отмена рейсов с максимальной взвешенной загруженностью (betweenness centrality), определяемой как доля кратчайших путей, проходящих через данное ребро графа.

Оказалось, что закрытие отдельных аэропортов было эффективно, только если становилось настолько обширным, что приводило к снижению перевозок на 95 процентов. При этом такого же уровня сдерживания инфекции удавалось добиться за счет закрытия всего 18 процентов рейсов, отобранных по параметру максимальной взвешенной загруженности.

При одном и том же числе отмененных рейсов (25 процентов) стратегия закрытия целых аэропортов снижала распространение инфекции на 18 процентов, в то время как отмена отдельных рейсов снижала этот параметр на 37 процентов.

Следует отметить, что модель не учитывала, что многие полеты осуществляются с пересадками, поэтому количество отмененных рейсов не имело отношения к числу затронутых отменами пассажиров.

Математические исследования транспортной системы иногда приводят к контринтуитивным результатам. Так, было показано, что для увеличения пропускной способности дорог иногда некоторые из них следует закрыть, а автобусам лучше ездить без расписания.